Questo lavoro è stato sviluppato nell'ambito del corso di Ingegneria del Software dell'Università degli Studi di Cagliari (anno accademico 1999-2000) ed il suo scopo è quello di illustrare l'evoluzione di un particolare tipo di Rete di Petri, la rete posto/transizione.

Una Rete di Petri è un grafo bipartito orientato ed ha due tipi di vertici detti posti (rappresentati da cerchi) e transizioni (rappresentate da barre).

Una definizione algebrica è la seguente:

Def: Una rete posto/transizione è una struttura N = (P, T, Pre, Post) dove:

        ·        P: {p₁, p₂,..., p_m} è l'insieme degli n posti.

        ·        T: {t₁, t₂, ..., t_n} è l'insieme delle n transizioni.

        ·        Pre: P x T ® N (matrice “pre” ) è una matrice m x n che specifica gli archi diretti dai posti alle transizioni. In particolare ,Pre (p,t) indica quanti archi vanno da p a t.

        ·        Post: P x T ® N (matrice “post” ) è una matrice m x n che specifica gli archi diretti dalle transizioni ai posti. In particolare, Post (p,t) indica quanti archi vanno da t a p.

              Si suppone che P Ç T = 0 (cioè posti e transizioni sono insiemi disgiunti) e che P È T#0 (cioè la re te è composta da almeno un posto o da una transizione).              

La rete si dice marcata se uno o più posti della stessa contengono delle marche. Le marche vengono rappresentate da gettoni dentro i posti.

Una rete marcata è in effetti un sistema ad eventi discreti a cui è associato un comportamento dinamico.

Def: Una transizione  t è abilitata da una marcatura M se ogni posto p m P della rete contiene un numero di marche pari o superiore a Pre (p,t), cioè se M $ Pre (*, t).

Dall' ispezione visuale di una rete marcata è facile rendersi conto se una transizione è abilitata: occorre che ogni posto in ingresso alla transizione abbia un numero di marche pari o superiore al numero degli archi "pre" che vanno dal posto alla transizione.

Def: Una transizione  t  abilitata da una marcatura M può scattare. Lo scatto di  t rimuove Pre (p,t) marche da ogni posto p m P e aggiunge Post (p,t) in ogni p m P , determinando una nuova marcatura M'. Cioè vale:

            M' = M - Pre ( * , t ) + Post ( * , t )

Il programma permette di selezionare una delle reti già pronte dal menù a tendina e ne consente l'evoluzione mediante la pressione dei tasti T₁..T_n associati alle transizioni.

Se si vuole cambiare la marcatura di un determinato posto occorre cliccare due volte su tale marcatura e inserire il nuovo numero di marche.

Per caricare una nuova rete selezionarla dal menù a tendina.

Per scaricare il programma cliccare qui.

Una volta scaricato il programma è possibile aggiungere nuove reti. Per fare ciò occorre aprire la cartella Pnes e quindi:

-        Aprire il file “reti.dat” e accodare il titolo della rete che si vuole aggiungere.

-        Prendere nota del NUMERO della riga nella quale si è inserito il titolo.

-        Salvare il file.

-        Disegnare la rete in formato JPG. Le dimensione devono essere di 400 x 400 pixels e le forme base possono essere prese dal file forme. jpg. Chiamare questo file "rete<NUMERO-1>.jpg”.

Example: rete1.jpg

-        Con un editor di testi creare un file che contiene: n°di posti, n° di transizioni, gli alementi delle matrici Pre e Post riga per riga, marcatura. Mandare a capo ad ogni elemento che si inserisce. Salvare il file con nome "<NUMERO-1>.dat”.

Ogni elemento deve essere composto da due cifre.

Example: 1.dat

Con l'editor di testi creare un file che contiene le posizioni (X,Y) di ogni posto della rete. Mandare a capo ad ogni elemento che si inserisce. Salvare il file con nome “<NUMERO-1>.pos”.

Ogni elemento deve essere composto da tre cifre.

Example: 1.pos

Salvare tutti i file nella directory Pnes.

Per segnalare qualche bug o per info scrivere a mavargi@tin.it.

Questo è quanto.

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